数字华容道免费玩
滑动数字方块，按 1、2、3……的顺序排好，多种尺寸。
数字华容道简介
- 分类益智
- 人数1 人
- 热度★★★★☆
数字华容道又叫滑块拼图、十五数字推盘，棋盘上有 n×n 个格子，放着 1 到 n²-1 的数字方块，留一个空格。方块只能滑进相邻的空格，目标是把它们排成从左到右、从上到下的 1、2、3……顺序，空格留在右下角。本站有 3×3、4×4、5×5 三种棋盘，每局都经过奇偶校验保证能还原，按步数和用时记成绩。
本站的版本里，大厅先选棋盘大小，再选打乱程度。「轻度打乱」是从排好的终局随机滑几十步得到的，离终点不远，适合第一次玩的人；「完全打乱」是把全部方块随机排列后做奇偶校验，要走的步数多得多。开局后状态栏显示步数、用时和这种棋盘的最少步、最快纪录，3×3 还会给出当前局面的最少步数。
操作上手机和电脑都照顾到了。点任何和空格同一行或同一列的方块，它和中间的方块会一起滑过去，一次能挪好几块；也可以在棋盘上划动，或者用方向键、WASD 让空格旁边的方块往那个方向滑。走错了点「撤销」能一步步退回去，撤销次数不限，但步数也会跟着退回。
数字华容道术语和牌面
| 名称 | 说明 |
|---|---|
| 空格 | 棋盘上唯一没有方块的格子。所有移动本质上都是空格在棋盘里挪动，规划路线时先想空格怎么走。 |
| 逆序数 | 把方块按行读成一串数字，前面的数比后面的数大就算一对，总对数就是逆序数。它的奇偶性决定局面能否还原。 |
| 奇偶校验 | 用逆序数（偶数宽棋盘再加空格行号）判断局面能不能解的方法。本站打乱时用它保证每局可解。 |
| 曼哈顿距离 | 每块方块离它目标位置的横向格数加纵向格数，全部加起来就是整个局面的曼哈顿距离。它是最少步数的下限，也是提示搜索用的估值。 |
| 最少步数 | 从当前局面到完成所需的最少滑动次数。3×3 本站会直接显示；4×4 最难局面是 80 步。 |
| 分层法 | 先排好最上面一行，再排好最左边一列，棋盘就缩小一圈，重复到只剩 3×3 的解法思路。提示在 4×4、5×5 上的后备算法就是它。 |
| 轻度打乱 | 从终局随机滑几十步得到的开局，离终点近，适合入门。 |
| 完全打乱 | 把方块随机排列后再校验可解性得到的开局，离终点远，步数多。 |
新手关于数字华容道的疑问
为什么点了方块没动
只有和空格同一行或同一列的方块才能滑，点别的方块棋盘会抖一下并提示原因。点空格本身也不算操作。
撤销会扣步数吗
撤销把局面退回上一步，步数也跟着退回，不会额外加步；但用过的时间不退。撤销次数没有限制，只是回大厅再继续后，之前的撤销记录就没有了。
提示给的是最少步吗
3×3 是，程序预先算过全部可达局面的最短距离。4×4 和 5×5 会先做一次有限的最优搜索，离终点比较近时能给出最少步；离得远时改用分层构造的走法，保证能走通但步数不是最少。
数字华容道一定有解吗
随机排列的局面有一半是无解的，但本站每一局都经过奇偶校验，不可解的会先调整再放出来，所以你拿到的局面一定能还原。如果你怎么滑都差最后两块互换，那是路线问题，撤销几步换一条路试试。
数字华容道最少多少步
3×3 最难的局面也只要 31 步，平均二十来步；4×4 最难的局面是 80 步，一般随机局面的最优解五六十步；5×5 没有现成的全表，最优解通常要上百步。本站 3×3 开局会直接显示当前局面的最少步数。
提示能用几次
每局的提示次数按棋盘大小定：3×3 三次、4×4 五次、5×5 八次。用完按钮上的数字变成 0，再点会提示已用完。重开或再来一局会重新给满。
数字华容道怎么玩
1棋盘和目标
n×n 的棋盘上放着 1 到 n²-1 的数字方块，留一个空格。把方块排成第一行 1、2、3……接着第二行，一直到最后一行，空格落在右下角，就算完成。本站有 3×3（8 块）、4×4（15 块）、5×5（24 块）三种。
2怎么滑
方块只能滑进相邻的空格，不能跳过别的方块，也不能斜着走。点一块和空格同一行或同一列的方块，它和中间的方块会一起朝空格滑过去；在棋盘上划动或按方向键，则是把空格旁边那一块往这个方向滑。
3步数怎么算
每滑动一块算一步。点远处的方块一次滑了三块，就记三步，和逐块点过去一样。撤销会把步数一起退回。3×3 开局会显示这个局面的最少步数，可以拿自己的步数去比。
4计时
从你滑第一块开始计时，排好的那一刻停止。中途切到别的标签页或者回大厅，计时暂停，回来接着算。用时精确到秒，最快纪录按秒比。
5完全打乱
把所有方块随机排列再做奇偶校验，并保证离终点有一定距离，不会出现几步就完的局面。4×4 完全打乱平均要走几十到上百步，5×5 更多。
6提示
提示按钮有次数限制：3×3 三次、4×4 五次、5×5 八次，用完就只能自己想。被建议的方块会闪烁，下方也会写明把哪一块滑进空格。3×3 的提示是最少步走法；4×4、5×5 的提示保证能走通，但不一定是最少步。
7战绩
大厅底部显示总局数和完成局数，每种棋盘的卡片上写着最少步和最快用时。这些数据都只保存在你自己的浏览器里，清除浏览器数据会一起清掉。
数字华容道实用技巧
点远处的方块可以一次滑几块，比逐块点快得多，尤其在 5×5 上能省很多操作时间；但每块仍然各算一步，不会少计。
玩 5×5 时可以先按 4×4 的套路把外面一圈排好，剩下的 4×4 再按同样方法缩成 3×3，层层缩小问题比从头到尾乱滑有效得多。
3×3 的提示是最少步走法，和自己的想法不一致时不妨想一想差在哪，这是学习最优解思路最直接的办法。
把某块往某个方向送时，优先让它走已经排好区域以外的空地，空地越大越好绕。
看到局面里已经有连续的几块排好（比如 5、6、7 连在一起），尽量整体保留，让空格从它们外面绕，而不是拆散重来。
左列的处理方法和上面一行完全一样，只是把「从左到右」换成「从上到下」：最后两块先放到列底和它右边，再绕一圈归位。